Из углов а и с, треугольника авс, проведены медианы, которые пересекаются в точке о. ав=ас, ао=8см, со=5см.найти площадь треугольника авс.

Объяснение:

Из углов А и С, треугольника АВС, проведены медианы, которые пересекаются в точке О. АВ=АС,

ответ: 298.  32 см,  72см,  56см.

292. 23 дм.

Объяснение:

"298. Периметр треугольника равен 80 см. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, относятся как 4:9:7. Найдите стороны данного треугольника."

***

Пусть одна сторона треугольника, образованного средними линиями трапеции равна 4х. Тогда вторая будет 9х, а третья - 7х. Периметр этого треугольника равен 80 см.

Р=4х+9х+7х=80;

20х=80;

х=4;

4x=4*4=16 см;

9х=9*4=36 см;

7х=7*4=28 см;

Проверим:

Р=16+36+28= 80 см. Всё верно!

Средние линии треугольника равны половине основания. Значит основания равны удвоенным средним линиям.

Одна сторона равна 2*16=32 см;

Вторая сторона равна 2*36=72 см;

Третья сторона равна 2*28=56 см.

***

"292.Стороны треугольника равны 12 дм, 16 дм и 18 дм. Найдите периметр треугольника, сторонами которого являются средние линии этого треугольника.​"

***

АВС - треугольник. MNP - треугольник, образованный средними линиями треугольника. Каждая из них равна половине стороны ей параллельной.

MN=BC/2=16/2=8 дм.

NP=AC/2=18/2=9 дм.

MP=AB/2 =12/2=6 дм.

Р MNP=8+9+6= 23 дм.  

№1.

Дано :

ΔАВС.

АВ = 20.

ВС = 7.

Sin(∠ABC) = 2/5.

Найти :

S(ΔАВС) = ?

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.

В нашем случае -

S(ΔABC) = 0,5*АВ*ВС*sin(∠ABC)

S(ΔABC) = 0,5*20*7*(2/5)

S(ΔABC) = 70*(2/5)

S(ΔABC) = 140/5

S(ΔABC) = 28 (ед²).

28 (ед²).

№2.

Дано :

ΔАВС.

АВ = 15.

ВС = 8.

Sin(∠ABC) = 5/6.

Найти :

S(ΔАВС) = ?

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.

Соответственно -

S(ΔABC) = 0,5*BC*АВ*sin(∠ABC)

S(ΔABC) = 0,5*8*15*(5/6)

S(ΔABC) = 60*(5/6)

S(ΔABC) = 300/6

S(ΔABC) = 50 (ед²).

50 (ед²).

Объяснение: