Вравнобедренном треугольнике abc с основание ac на высоте bd отмечена точка k. доказать что треугольник akc равнобедренный.

Вбольшем треугольнике вд является биссектрисой и медианой и высотой следовательно ад=дс. рассмотрим меньший треугольник. точка к лежит на прямой вд и следовательно равноудалена от сторон треугольника т. к. принадлежит высоте. поэтому стороны ак кс равны и углы между ними тоже. а т. к. двв угла треугольника равны. то такой треугольник равнобедренный -ч. т. д.

Рассмотрим треугольники abk и треугольник bck(докажем,что они   равны) по условию дан треугольник abc.проведена высота   bd.а мы знаем,что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.значит угол abk равен углу kbc по условию сторона ав равна стороне bc и так же сторона bk общая. значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. значит сторона ak равна стороне kc(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) значит треугольник akc равнобедренный(т.к. две стороны равны) можешь покороче написать.я просто написала,чтобы тебе было понятно

так,   рустам не хочет решать вторую , прийдется

"найдите площадь параллелограмма по его периметру p и расстояниям m и n от точки пересечения диагоналей до сторон параллелограмма

расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон - это половины высот, т.е. высоты его будут   2m и 2n

пусть стороны его будут а и b, пусть для определенности 2m-высота к стороне   а,   2n   - к стороне b

тогда s=a*2m=2am

            s=b*2n=2bn

p=2a+2b       домножим левую и правую части на   mn

pmn=2amn+2bmn

pmn=(2am)n+(2bn)m

pmn=sn+sm=s(m+n)

s=p*m*n/(m+n)

дано:     (рис. 2).

найти: кв.

 

 

решение: ксва - двугранный угол. св - ребро двугранного угла.  ac  ⊥  св, кс  ⊥  св,  ∠ack  - линейный угол двугранного угла. по условию    ав - наклонная к плоскости  α  из точки а. кв - проекция наклонной. из δкас:     (по условию),    (как катет, лежащий против угла в 30°). кс2 = ас2 - ак2 - по теореме пифагора. кс2 = 42 - 22 = 12. из δксв:       по теореме пифагора    (ответ: кв = 2√7 см.)