Точка а, в и с лежат на одной прямой, причем, точка с лежит на отрезке ав. найдите длину отрезка вс, если ав= 16, ас=7

Ab=ac+bc bc=ab-ac bc=16-7=9

вот еще - о пользе знакомства с пифагором : )

высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 9, 12 и 12, 16. 

легко видеть, что оба эти треугольника "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5. так же и весь треугольник тоже будет "египетским", со сторонами 15, 20, 25. 

угол напротив стороны 9 + 16 = 25, само собой - прямой, и сторона эта - гипотенуза.

медиана делит гипотенузу пополам, на отрезки 12,5.

биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки в отношении 15/20 = 3/4, то есть отрезок, имеющий общую вершину с меньшим катетом, будет 25*3/(3+4) = 75/7, а второй отрезок 100/7. (проверьте, в сумме 25, и отношение 3/4)

 

угол=у.

дано:

abcd-прямоугольник

cd=18 см

у.acd=30 (градусов)

bk - расстоние от вершині в до диагонила ас.

найти: вк

решение

у.вас= у.acd=30(градусов)(как накрест лежащие при параллелных вс и аd и секущей ас)

ав=св=18 (т.к. прямоугольник)

sin (у.вас)=bk/ab

bk=ab* sin (у.вас)

bk=18*1/2=9 (см)

ответ: вк=9 см