Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов, боковая сторона - 24 см, а сумма оснований - 44 см. найдите длину оснований трапеции.

Свершин на верхнем основании опускаешь перпендикуляры на нижнее основание. получится два треугольника и прчмоугольник. нижний угол треугольника 60 градусов, значит верхний 30 градусов. нижние (горизонтальные) катеты треугольников равны половине боковой стороны, т.е. по 12 см.  отсюда, горизонтальные стороны прямоугольника равны по 10 см, верхнее основание 10, нижнее 34 см.

обозначим медиану ам, биссектрису вк. 

вк⊥ам и пересекает ее в т.н. 

вн является высотой ∆ авм. 

высота и биссектриса   ⇒треугольник авм равнобедренный,    вм=ав

длины сторон треугольника abc — последовательные целые числа (дано). 

примем сторону ав=х,    ас=х+1, вс=х+2

тогда  см=х+2-х=2

т.к. ам медиана, то вм=см=2,  ⇒

вс=4,  ав=вм=2,  ас=2+1=3

предположим, что большей является сторона ас.  тогда ав=1, вс=2, ас=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). следовательно, ав=2, ас=3, вс=4

  периметр  авс=2+3+4=9  (ед. длины)

ответ:ответ:Даны вершины треугольника (ABC)А(-3; - 3 ) В ( 5; - 7 ) С ( 7; 7 ).

а)Найти сторону AB.

АВ : (Х-Ха)/( Хв-Ха) = ( У-Уа)/( Ув-Уа).

      (x+3)/8 = (y+3)/(-4).

       Х + 2 У + 9 = 0.

        у = -0,5 х - 4,5.

L(АВ) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =√80 = 8,94427191.

б)Уравнение высоты CH:

СН: (Х-Хс)/( Ув-Уа) = ( У-Ус)/( Ха-Хв).

      (х-7)/(-7-(-3)) = (у-7)/(-3-5)

       (х-7)/(-4) = (у-7)/(-8)

      2 Х  - У - 7 = 0.

       у = 2 х  - 7        

в)Уравнение медианы AM.

Основания медианы (точки пересечения медианы со стороной ВС):  

M(Хм;Ум) :  ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус )/2) =  (6 ;0).

АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха) =(У-Уа)/(Ум-Уа).         (х+3)/9 = (у+3)/3.

       х - 3у - 6 = 0.

       у = (1/3)х - 2.

г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH.

 (1/3)х - 2 =  2 х  - 7.

  х - 6 = 6х - 21.

  5х =15

  х = 3

  у = 2*3-7 = -1

  Точка Ом(3;-1).

д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB.

С || АВ: (Х-Хс)/( Хв-Ха) =  (У-Ус)/( Ув-Уа).

           (х-7)/8 = (у-7)/(-4).

            Х + 2 У - 21 = 0.

            у =  -0.5 х + 10.5.

е)Расстояние от точки С до прямой AB.

 Это длина высоты СН. Тут есть 2 варианта:

 -1) L(СН) = 2S/L(AB)

      S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 60

      L(СН) = 2*60/8,94427191 =  13.41641.

   -2) Найти координаты основания высоты и по разности                 координат найти длину.

       Н(1;-5).

        СН = √((Хн-Хс)²+(Ун-Ус)²) = √180 = 13.41640786.

РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин:

Вершина 1: A(-3; -3) Вершина 2: B(5; -7) Вершина 3: C(7; 7)  

ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА  

Длина BС (a) = 14.142135623731  

Длина AС (b) = 14.142135623731  

Длина AB (c) = 8.94427190999916  

ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 37.2285431574611  

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 60  

УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА  

Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 1.24904577239825   в градусах = 71.565051177078  

Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 1.24904577239825   в градусах = 71.565051177078  

Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 0.643501108793284   в градусах = 36.869897645844  

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(3; -1)  

МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА  

Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(6; 0)    

Длина AM1 = 9.48683298050514  

ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА  

Высота CH3 из вершины C:   Координаты H3(1; -5)    

Длина CH3 = 13.4164078649987

Объяснение:

Объяснение: