Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 6см, а проекції похилої на площину 8 см

пусть в равнобедренном δ авс угол с при вершине равен 24⁰  =>   углы при основании будут равны (180⁰ -  24⁰)/2 = 78⁰.

в другом равнобедренном  δ а₁в₁с₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ =  180⁰ - 156⁰ =    24⁰.

 

т.о. в трегольниках δ авс  и  δ а₁в₁с₁  углы соответственно равны  =>     по признаку подобия треугольников δ авс  и  δ а₁в₁с₁  подобны.

Обозначим параллелограмм abcd ,биссектриса проведена из угла в к стороне ad в точке  m .угол а =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠abm равен углу bmc =150°÷2=75°(так как bm - биссектриса) .∠bma треугольника abm равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник abm -равнобедренный   с основанием bm ,поэтому ab=am=16 см .ad=am+md=16+5= 21 см .площадь параллелограмма abcd найдём по формуле s=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а  α-угол между ними).s=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .