Найти объем цилиндра, если его образующая равна 17 см а высота 15 см.

1)s=0,5  (a+b)   h   а b-основания   h-высота2)свойства: все свойства параллелограмма. диагонали прямоугольника равны:   .вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. признак прямоугольника:   если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.3)решение:   пусть  d– основа  перпендикуляра, опущенного с точки а на прямую. тогда  (1 случай)  точки м и с лежат в одной полуплоскости относительно прямой  ad  на прямой см.  ам = 10 см,    ас = 4√5 см, md=6 см.по теореме пифагора ad=корень(am^2-md^2)=  корень(10^2-6^2)=8 см.по теореме пифагора  сd=корень(aс^2-аd^2)=  корень((4*корень(5))^2-8^2)=4  см  – длина проекции наклонной ас.мс=md-cd=6-4 =2 см ответ: 4 см, 2 см. тогда  (2 случай)  точки м и с лежат в разных полуплоскостях относительно прямой  adна прямой см.  ам = 10 см,    ас = 4√5 см, md=6 см.по теореме пифагора ad=корень(am^2-md^2)=  корень(10^2-6^2)=8 см.по теореме пифагора  сd=корень(aс^2-аd^2)=  корень((4*корень(5))^2-8^2)=4  см  – длина проекции наклонной ас.мс=md+cd=6+4 =10 см ответ: 4 см, 10 см.4) дан ромб abcd: опустим перпендикуляр се из вершины с на сторону ad. в треугольнике ced угол ced=90°, угол edc=60°, угол ecd=30°. отсюда ed=cd/2=18/2=9 см. се^2=cd^2-ed^2=324-81=243, ce=√243 см. ответ:   √243 см.как-то так

D = 100°,

A = B + 23°, B = A - 23°,

3 × A = C.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

А + B + C + D = (B + 23°) + (A - 23°) + 3A + 100° = B + 23° + A - 23° + 3A + 100° = B + 4A + 100° = 360°;

B + 4A + 100° = 360°;

B + 4A = 360° - 100° = 260°;

A - 23° + 4A = 260°;

5A = 283°;

A = 56,6°;

B = A - 23° = 56,6° - 23° = 33,6°;

C = 3 × A = 3 × 56,6° = 169,8°.

ответ: А = 56,6°; В = 33,6°; C = 169,8°; D = 100°.

Проверим.

А + B + C + D = 56,6° + 33,6° + 169,8° + 100° = 360°;

A на 23° больше В, 56,6° на 23° больше 33,6°;

А в три раза меньше С, 56,6° в три раза меньше 169,8°.

Всё верно.