Впрямоугольном треугольнике авс, угол с равен 90 градусов, ав=8 см, угол авс равен 45 градусов. найдите: а)ас; б) высоту сd, проведенную к гипотенузе.

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

Решение :   треугольники  dec  и  abe  равновеликие,т.к. у них общее основание  cd  , а высоты, проведённые из вершин  e  на основание  cd  равны, так как ке||cd.    треугольники abc и cde равновеликие, т.к. у них равны основания ( de = bc ) и высоты, проведённые из вершин a и c , поскольку bc || ad . следовательно, треугольники abc и dec также равнобедренные.  значит площадь dec равна 10 см². ответ : dec=10  слово равновеликие ещё называют равнобедренными 

№1 диаметр сечения ав=10, радиус сечения=ав/2=10/2=5, о1-центр сечения, о-центр шара, треугольник оо1в прямоугольный, оо1=12, о1в=радиус сечения=5, ов=радиус шара=корень(оо1 в квадрате+о1в в квадрате)=корень(144+25)=13, площадь поверхности=4пи*радиус в квадрате=4пи*169=676пи, объем=4/3пи*радиус в кубе=4/3пи*2197=8788пи/3 №2 конус авс, в-вершина, о-центр основания, ао=радиус=r, уголвао=30, ав-образующая, треугольник аво прямоугольный, во-высота конуса, ав=ао/cos30=r/корень3/2=2r*корень3/3, во=1/2ав=2r*корень3/6=r*корень3/3 =диаметр шара, объем конуса=1/3пи*радиус в квадрате*высота=(пи*r  в квадрате*r*корень3)/(3*3)=пи*r в кубе*корень3/9, объем шара=4/3пи*радиус в кубе, радиус шара=r*корень3/6, объем шара=4/3пи*(r*корень3/6) в кубе=пи*r в кубе*корень3/54, объем  конуса/объем шара=(пи*r в кубе*корень3/9) /    (пи*r в кубе*корень3/54)=6/1 №3 диаметр цилиндра=высота цилиндра=2r, радиус цилиндра=r, объем цилиндра=пи*радиус в квадрате*высота=пи*r*r*2r=2пи*r в кубе, радиус шара=1/2высота цилиндра=2r/2=r, объем шара=4/3пи*радиус в кубе=4/3пи*r в кубе, объем цилиндра/объем шара=(2пи*r в кубе)/(4/3пи*r в кубе)=3/2