Постройте фигуру на которую отображается данный угол abcd abc градусов поворотом вокруг точки b на угол 45 градусов по часовой стрелке

дано:

abcd-ромб,

угол c=120 градусов,

bd-диагональ=8 см

 

решение:

1 проведем диагональ ac, она пересечется с диагональю bd в точке f.

2 свойства ромба: диагонали точкой пересечения делятся пополам, диагонали ромба равны, перпендикулярны, в ромбе все стороны равны и противолежащие углы равны.

зн. треугольник fbc-прямоугольный, угол b=120: 2=60 градусов, угол o=90 градусов, угол c=180-90-60=30 градусов(свойство треугольника: сумма всех его углов равна 180 градусов)

4 по свойству катетов: катет лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотинузы, зн. сторона bc равна ob умножить на 2 (ob=4 см, т.к. 8: 2=4см)

сторона bc=8см.

5 в ромбе все стороны равны, зн. 8 умножить на 4 будет 32 см

ответ: pромба=32см

Авсд трапеция, вд перпендикулярна ав, треугольник авд прямоугольный, уголавд=90, ав=корень(ад в квадрате-вд в квадрате)=корень(40-20)=2*корень5, треугольник авд-равнобедренный, ав=вд=2*корень5, угола=уголадв=90/2=45, уголадв=уголдвс=45 как внутренние разносторонние, се перпендикулярна вд, треугольник все прямоугольный, равнобедренный, уголвсе=90-уголдвс=90-45=45, ве=се, треугольник сед прямоугольный ,  tgесд=3, ед=се* tgесд=3се, вд=ве(се)+ед(3се)=се+3се=4се, 4се=2*корень5, се=ве=корень(20/16)=корень(5/4)=корень5/2