Сторона равностороннего треугольника равна 22 см вычислите длину проекции одной стороны треугольника на прямую содержащую другую его сторону

Проводишь  высоту,  которая  в  равностороннем  треугольнике  является  также  медианой. высота  -  это  перпендикуляр,  а полученная  половинка  стороны  -  это  и  есть  проекция. и  равна  она  11  см.

Один из углов равен 30 градусов, то следовательно другой угол 150 градусов(прилежащий к одной стороне с углом в тридцать градусов). опустим высоту из угла равного 150 градусов, получим прямоугольный треугольник, высота которого будет равно половине гипотенузы, т.к. один из углов треугольника равен 30 градусов,  он будет равен 6 см. ну все подставляем в формулу, площадь будет равно 120 см. это если основание равно 20 см , а если основание равно 12, то все так же аналогично и площадь будет равна так же 120 см квадратных.

1.

tgα = 2/3

ctgα = 1/tgα = 3/2

tg²α + 1 = 1/cos²α

cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 4/9) = 9/13

cosα = 3/√13     или     cosα = - 3/√13

sinα = tgα · cosα

sinα = 2/3 · 3/√13 = 1/√13   или   sinα = - 2/√13

2. tgα = √3

ctgα = 1/tgα = 1/√3

tg²α + 1 = 1/cos²α

cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 3) = 1/4

cosα = 1/2     или     cosα = - 1/2

sinα = tgα · cosα

sinα = √3 · 1/2 = √3/2   или   sinα = - √3/2

3. tgα = 1

ctgα = 1/tgα = 1

tg²α + 1 = 1/cos²α

cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 1) = 1/2

cosα = 1/√2     или     cosα = - 1/√2

sinα = tgα · cosα

sinα = 1 · 1/√2 = 1/√2   или   sinα = - 1/√2