Диаметр окружности 5 см 4 мм. найдите ее радиус

радиус окружности- это половина её диаметра.

5 см 4 мм : 2 = 54 мм: 2= 27 мм = 2 см 7 мм

Позначемо: - основа трикутника а, - бокова сторона трикутника в. - висота трикутника h = 10 см. основа дорівнює а = 64 - 2в.           (1)                                         квадрат бокової сторони трикутника з теореми піфагора стоновить в²  =  (а/2)²+h².                                   (2) підставим формулу (1) у (2), та  відоме значення  h: в² = (4096-256в+4в²)/4 + 10². 4в² = 4096-256в+4в²+400. 256в = 4496. в = 4496/256 =  17,5625. а = 64-2в = 64-2*17,5625 =  28,875.

Вравнобедренном треугольнике авс ав=вс, r=во1=25 см, r=мо2=12 см. с заданными параметрами r и r можно построить два равнобедренных тр-ка, в одном из которых  угол при вершине будет меньше шестидесяти градусов, а в другом - больше. действительно, только в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей , а в нашем, равнобедренном треугольнике, они расположены отдельно, и лежат на высоте, проведённой к основанию. для обоих треугольников расстояние между центрами вписанной и описанной окружности можно вычислить по формуле эйлера: d²=r²-2rr, где d=о1о2. d²=25²-2·25·12=25, d=5 см. пусть ас=а,  ав=вс=b. из формулы s=abc/2r имеем при а=b: s=b²с/2r  ⇒ b²=2rs/c. также s=ch/2, значит  b²=2rch/(2c)=2rh. рассмотрим два варианта отдельно. 1)  ∠в< 60°, тогда h> r+r. h=вм=во1+о1о2+мо2=r+d+r=25+5+12=42. b²=2·25·42=2100, b=10√21 см. в тр-ке авм ам=√(ав²-вм²)=√(2100-42²)=√336=4√21. периметр авс: р=2(ав+ам)=2(10√21+4√21)=28√21 см - это ответ. 2)  ∠в> 60°, тогда h< r+r.  так как d< r или о1о2< мо2, то центр описанной окружности лежит внутри треугольника авс. h=вм=во1+мо2-о1о2=r+r-d=25+12-5=32 cм. b²=2·25·32=1600, b=40 см. в тр-ке авм ам=√(ав²-вм²)=√(40²-32²)=24 см. периметр авс=2(ав+ам)=2(40+24)=128 см - это ответ.