Найти тангенс острого угла, если его синус равен 12/13.

Cos = квадрат из 1- (12/13)^2 = квадрат из 25/169 = 5/13 tg=sin/cos = 12/13 : 5/13 = 12*13 / 13 * 5   = 12/5 = 2 2/5

Решение: 1)так как нам даны все стороны трапеции, можно сразу найти её периметр:   р трапеции= 6+5+8+5=24  см. 2) проведём высоты в трапеции. получили   два  прямоугольный треугольника.  гипотенуза нам уже известна.  нужно найти катеты(основания этих треугольников). для этого мы из большего основания вычитаем меньшее: 8-6=2 см - сумма катетов(оснований двух треугольников) 4)так как эти треугольники равны, то сумму катетов разделим на 2. 2/2=1 см - каждый катет  (основание треугольника) 5) нужно найти чему равна высота. для этого используем теорему пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов её катетов. 5²=1²+х² 25=1+х² 25-1=х² 24=х² √24=х √8*3=х √4²*3=х 4√3=х 4√3  - это высота трапеции. 6) найдём площадь трапеции. формула: s=   * (a+b) * h вычисляем: s= * (6+8) * 4√3=28√3 см² ответ: р=24 см; s=28√3 см².

Треугольники вос и аод - прямоугольные и равнобедренные, т. к. трапеция равнобедренная. высота проходящая через точку пересечения диагоналей будет осью симметрии. и делит указанные выше треугольники точно пополам получившиеся треугольники омс и омв - тоже равнобедренные, тк у них один угол = половина прямого угла (пересечение перпендикулярных диагоналей) , а второй угол =90 градусов (т. к. высота) . поэтому на третий тоже остаётся половина 90 градусов. т. е. углы при основаниях равны, след-но треугольник равнобедрен. а это значит, что вм=мо. но вм = половинка вс, которая =12, т. е. вм=6=мо=6. так? аналогично рассматривает треугольник аод, который тоже равнобедрен, который тоже высота делит пополам на два равнобедренных, а значит no=nd=na=10 а высота всей трапеции = no+om=6+10 = 16. а площадь = (вс+ад) *mn/2