Из вершины тупого угла b ромба abcd проведен к стороне ad перпендикуляр bk. он делит эту сторону на два отрезка: ak=6 см и kd=4 см. вычислите длину диагонали bd.

Ромб авсд, ав=ад=вс=сд, ад=ак+кд=6+4=10, треугольник авк прямоугольный, вк=корень(ав в квадрате-ак в квадрате)=корень(100-36)=8, треугольник квд прямоугольный, вд=корень(вк в квадрате+кд в квадрате)=корень(64+16)=4*корень5

Δ  равнобедренный основание см  ? 1 способ: δ  равнобедренный ( по свойству углов равнобедренного треугольника) развёрнутый воспользуемся теоремой синусов: см   ⊥  δ  прямоугольный см ответ: 18 см 2 способ:   δ  равнобедренный ( по свойству углов равнобедренного треугольника) развёрнутый   ⊥  δ  прямоугольный см см ( как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° ) ответ: 18 см

Так как треугольник равносторонний, то все его углы раны 60° высота проведённая в таком треугольнике делит его на два равных прямоугольника с углами равными 90°, 60°, 30°  в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы (в данном случае гипотенуза это сторона изначального треугольника, возьмём её за  ) по теореме пифагора:                                                                                                                                 сторона треугольника равна  = площадь =  см² ответ: см²