Дано: a..c1 - прямоугольный параллелепипед, aa1 = 6, pabcd=6. найти: диагональ параллелепипеда.

Вокружности вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла.  внешний развёрнутый  ∠сод(р)=2∠сад=240°, значит внутренний  ∠сод=360-240=120°. в тр-ке сда са=да, значит  ∠сда=∠дса=(180-∠сад  )/2=30°. аналогично в тр-ке сдо  ∠сдо=∠дсо=30°. ∠оса=60°,  ∠сао=∠сад/2=60°, значит тр-ник соа правильный. пусть ав и сд пересекаются в точке м, тогда см - высота тр-ка соа. см=сд/2=4 см. высота правильного тр-ка: h=a√3/2  ⇒ a=2h/√3, значит ос=2см/√3, r=ос=8/√3=8√3/3 см.

1. верно  sin90° = 1 - это верно для прямоугольного треугольника. 2. верно. значение синуса равное 1 -  максимальное значение функции при  α=90°. для всех других углов значение синуса будет меньше 1. 3. верно. развернутый угол - 180°. cos180° = -1 - минимальное значение. для всех других значений угла значение косинусу будет больше -1. 4. не верно. значение функции sinα =0 возможно при значениях  угла  α = 0° и  α = 180°. но, именно в треугольнике не может быть углов при вершинах как 0°, так и 180° - сумма трех углов треугольника равна 180°