Укажите количество диагоналей, которые можно провести с одной вершины правильного n-угольника

1                                                                                           

Вектор kn: (-2-4=-6; )=3) = (-6; 3). вектор pm: ()=6; (-1-2)=-3) =(6; -3).формула вычисления угла между векторами: cos α  = (a·b)/|a|·|b|.

найдем скалярное произведение векторов:

a·b   =  (-6)*6 + 3*(-3) = -36  -  9 = -45.

найдем модули векторов:

|a| = √)² + 3²) =  √(36 + 9)  = √45  = 3√5, |b| = √(6²+3²)  = √(36 + 9)  = √45  = 3√5.

найдем угол между векторами:

cos α  = (a*b)/(|a|*|b |)  =-45/(√45*√45) = -45/45 = -1. угол равен arc cos(-1) = 180°.

Всечении - шестиугольник, две стороны "а" которого f1а1 и дс  являются рёбрами призмы длиной по 5. 4 остальные стороны - следы сечения боковых граней призмы. они равны  √(5²+(11/2)²) =  √(25+30,25) =  √55,25. высота  шестиугольника равна  √(ас²+сс1²) =  √((2acos30°)²+11²) = =  √((2*5*(√3/2))² + 121) =  √(75+121) =  √196 = 14. площадь  шестиугольника s равна сумме площадей прямоугольника s1 и двух треугольников, площадь s2 которых можно найти по формуле герона.s1 = 5*14 = 70.s2 = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, равный (а+в+с)/2 = =  (14+2*√55,25)/2 = 7+√55,25  ≈  14,43303.тогда s2 =    2*17,5 = 35.ответ: s = 70 + 35 = 105.