1)катет прямоугольного треугольника равен 36 см , синус противолежащего угла равен 12/13.найдите гипотенузу и другой катет треугольника . 2.)диагонали ромба равны 40 см и 42 см.чему равны стороны ромба? . 3)в треугольнике abc угол с = 30 градусов высота, опущенная из вершины d.делит сторону на отрезки аd=12 см и dc =5 корень 3 см.найдите стороны ab и bc

1)С одной стороны синус А=12/13,с другой стороны  синус А= 36/АВ.Составим пропорцию:
36/АВ=12/13;
АВ=36*13/12;
АВ=39 это гипотенуза.
Теперь по т. Пифагора:АС=корню квадратному из 39 в квадрате минус 36 в квадрате=корень кв. из (39-36)(39+36)=корень кв из 3*75=15см
ответ:АС=15см,ВС=36 см;АВ=39см.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла.
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!