Треугольнике abc угол а = 90 градусов угол в = 30 градусов сторона ав = 6 см . найдите стороны треугольника

Т.к. угол b = 30 градусов,   то его тангенс = корень из 3/3. tg30 = ac/ab  ас =  корень из 3/3 * 6 = 2 корня из 3 отсюда по теореме пифагора найдем гипотенузу вс=корень из (  6^2 + 12)= 4 корня из 3 ac = 2 корня из 3 вс = 4 корня из 3

(a; b; c) ∈  α   ;   (a1; b1; c1)  ∈β   α ii  β     ⇒     δabc ii  δa1b1c1     ⇒ ab ii a1b1 ; bc ii b1c1 ; ac ii a1c1    δsab   ;   δsbc ;   δsac     подобны     соответственно     δsa1b1 ;       δsb1c1 ;   δsa1c1  ⇒   sa : sa1 = sb : sb1 = ab : a1b1 :   sb : sb1 = sc : sc1 = bc : b1c1 ;   sa : sa1 = sc : sc1 = ac : a1c1       ⇒     bc : b1c1 = sa : sa1  ⇔                                                                   bc : c =    a : (a + b)       ⇒                                                                       bc =ac/(a +  b)

Первый признак равенства треугольников теорема    если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство.   пусть у треугольников abc и a1b1c1 ∠ a = ∠ a1, ab = a1b1, ac = a1c1.    пусть есть треугольник a1b2c2 – треугольник равный треугольнику abc, с вершиной b2, лежащей на луче a1b1, и вершиной с2 в той же полуплоскости относительно прямой a1b1, где лежит вершина с1.    так как a1b1=a1b2, то вершины b1 и b2 .    так как ∠ b1a1c1 = ∠ b2a1c2, то луч a1c1 совпадает с лучом a1c2.    так как a1c1 = a1c2, то точка с1 совпадает с точкой с2. следовательно, треугольник a1b1c1 совпадает с треугольником a1b2c2, а значит, равен треугольнику abc. теорема доказана.