Дан δ все. плоскость, параллельная прямой се, пересекает ве в точке е₁, вс-в точке с₁.найдите вс₁, еслис₁е₁: се=3: 8, вс=28см

из теоремы стереометрии линия пересечения с1е1 плоскостей параллельна се. (если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)

тогда тр. вс1е1 подобен тр. все (все углы равны). составим пропорцию:

вс1/вс = с1е1/се

или:   вс1/28 = 3/8

вс1 = 28*3/8 = 10,5 см

ответ: 10,5 см.

1) катет , лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы гипотенуза- 2х, катет против угла 30 - х. по теореме пифагора второй катет = корень из: 4 - = х площадь равна катетов. 722 = 1/2 * х * х х=38- катет против угла 30 2) есть такое свойство высоты, проведенной к гипотенузе: ее квадрат равен произведению частей, на которые она разделяет гипотенузу: ан в квадрате равно ан*сн и второе: ав в квадрате(неизвестная сторона) равна ан*на всю гипотенузу ас по идее надо составить систему уравнений, первое уравнение с квадратом  высоты, а второе: ан плюс нс= 40 3) угол аос -центральный, в два раза больше, чем угол авс и равен 78 градусов

Раз уж первую решили правильно, её расписывать не буду. 2) в прямоугольном треугольнике катет равен среднему пропорциональному гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. другими словами, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета. ав²=ан·ас=10·40=400, ав=20 - это ответ. 3) точка, равноудалённая от сторон треугольника является центром вписанной в него окружности. он, в свою очередь, лежит на пересечении биссектрис треугольника, значит ао - биссектриса угла авс.  ∠авс=2∠аво=2·39=78°. в тр-ке аос  ∠оас+∠оса=(∠вас+∠вса)/2=(180-∠авс)/2=(180-78)/2=51°. ∠аос=180-(∠оас+∠оса)=180-51=129° - это ответ. ps. так как точка о не является центром описанной вокруг треугольника окружности, нельзя говорить о том, что угол авс вписанный и, тем более, что угол аос центральный и что он равен двум вписанным.