Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 144см2. Все боковые ребра равны 9см. Найдите площадь его полной поверхности пирамиды.

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Площадь основания пирамиды равна 144 см². Для начала, давайте найдем длину стороны основания, так как площадь основания зависит от этого значения.

Для нахождения длины стороны основания, мы можем использовать формулу для площади квадрата: A = a², где A - площадь основания, а a - длина стороны основания.

Итак, подставим известные значения в формулу:
144 = a²

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти длину стороны основания:
√144 = √(a²)
12 = a

Итак, длина стороны основания равна 12 см.

Теперь мы можем рассчитать площадь полной поверхности пирамиды.

Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковых граней.

Площадь основания мы уже знаем - это 144 см².

Чтобы найти площадь боковых граней, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности пирамиды: Sбок = П * l * s, где П - периметр основания, l - длина бокового ребра, s - длина стороны основания. В данном случае, у нас правильная пирамида, поэтому периметр основания равен 4 * s.

Теперь, подставим известные значения в формулу:
П = 4 * s
П = 4 * 12
П = 48 см

Теперь, подставим значения, которые мы нашли, в формулу для площади боковой поверхности:
Sбок = 48 * 9
Sбок = 432 см²

Итак, площадь боковой поверхности равна 432 см².

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности:
Sполная = 144 + 432
Sполная = 576 см²

Ответ: площадь полной поверхности данной пирамиды равна 576 см².

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.