Отрезки ad и be пересекаются в точке с, угол вас=углуdec. углы, смежные с углами авс и cde, равны между собой, ав=de. докажите, что треугольник abe=треугольнику ade.

Треугольники равны по второму признаку равенства(по стороне и прилежашим к ней углам) так как если мы от 180градусов отнимем одно и то же значение дважды,будут равные числа а по простому 180 минус  угол abc=180 минус  угол edc=смежный угол при abc или cde

Т.к. 1. ао=ос,             2. do=bo,            3. aoc=bod как вертикальныето треугольники аос и воd подобные,   следовательно,   и   треугольники воd и boc подобные. из подобия треугольников следует равенство соотетсвенных углов: угол abc=углу adc и угол bad= углу bcd, ч.т.д.   iii признак подобия треугольников. если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

А) каждая сторона параллелограмма является параллельным переносом противолежащей стороны. при параллельном переносе отрезка в пространстве, каждая его произвольная точка (x; y; z) переходит в точку с координатами (x + a; y + b; z + c) найдем числа a, b, c в случае параллельного переноса отрезка ab в отрезок cd. для этого рассмотрим параллельный перенос точки b в точку c: (6 + a; -6 + b; 2 + c) = (10; 0; 4) соответственно: a = 10 – 6 = 4; b = 0 – (-6) = 6; c = 4 – 2 = 2 аналогично рассмотрим параллельный перенос точки a в точку d: (-6 + a; -4 + b; 0 + c) = (-6 + 4; -4 + 6; 0 + 2) = (-2; 2; 2) следовательно, координаты точки d (-2; 2; 2) б) координатами вектора ac будут: 10 – (-6) = 16, 0 – (-4) = 4, 4 – 0 = 4; |ac| = sqrt(16^2 + 4^2 + 4^2) |ac| = sqrt(288) координатами вектора bd будут: -2 – 6 = -8, 2 – (-6) = 8, 2 – 2 = 0; |bd| = )^2 + 8^2 + 0^2) |bd| = sqrt(128) значит, cos a = ac*bd : |ac|*|bd| = (16*(-8) + 4*8 + 4*0): sqrt(128) * sqrt(288) = -96 : 192 = -0,5 следовательно, угол равен 120