4*. как с циркуля и линейки построить угол в 67°30'?

  67градусов и 30 минут=45 градусов + 22 градуса 30 минут.1. строите развернутый угол (180 градусов). с циркуля и линейки делите его пополам. получаете угол в 90 градусов.2. аналогичным образом угол в 90 градусов делите пополам, получаете два смежных угла по 45.3. один из этих углов оставляете в покое, другой аналогично делите пополам. это будут два угла по 22 градуса 30 минут.4. один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.

Дано: луч  c - биссектриса  ∠(ab), луч d - биссектриса  ∠(ac) найти:   ∠(bd), если  ∠(ad)=20° решение:   1)  так как луч с - биссектриса  ∠(ab)  ⇒  ∠(ab)=∠(ac)  +  ∠(bc) и  ∠(ac)=∠(bc) 2) так как   d - биссектриса  ∠(ac)  ⇒ ∠(ad)=∠(dc)  ⇒  ∠(ac)=∠(ad)+∠(dc)=2∠(dc) 3)  ∠(bd)=∠(bc)+∠(dc), а т.к.  ∠(bc)=∠(ac),  ∠(ad)=∠(dc)  ⇒  ∠(bd)=2∠(dc)+∠(dc)  ⇒  ∠(bc)=3∠(dc)  ⇒  ∠(bc)=3×20  ⇒  ∠(bc)=60° ответ: 60°стрелочки значат следовательно

A,b,c - стороны треугольника в прямоугольном треугольнике       a +b = 2r +2r,s =1/2 ab.возведем в квадрат:       a²+b²+2ab =(2r +2r)²                                          c² +4s = 4 (r +r)²                                                                            c = 2r                                                                            4r² +4s= 4(r +r)²                                        s = 2rr +r²                                        s =2*5+2²=10+4=14см²  ответ: 14см²