Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 36 и 64см. найдите катеты

Треугольник авс, уголс=90, сн-высота на ав, ан=36, вн=64, ав=ан+вн=36+64=100, ас=корень(ан*ав)=корень(36*100)=60, вс=корень(вн*ав)=корень(64*100)=80

Гипотенуза равна  см  квадрат длины катета равен произведению длины гипотенузы на длину проэкции этого катета на гипотенузу, поэтому катеты равны  см  смответ: 15 см, 20 см, 25 см

Щоб знайти периметр прямокутної трапеції, в яку вписано коло,  треба знати її властивості. у такій трапеції 1)  сума бокових сторін дорівнює сумі основ, 2) якщо точки дотику ділять бокову сторону на відрізки m i n, то  r=√mn 3) менша бокова сторона дорівнює діаметру кола.  r=√18*8=12, отже менша бічна сторона = 12*2=24 см. більша бічна сторона = 8+18=26 см. сума бічних сторін=24+26=50 см. сума основ = сумі бічних сторін=50 см. периметр трапеції=50+50=100 см. відповідь: 100 см.

Есть пирамида авсо, где о - вершина, авс - основание. из вершины с проведем высоту сс1 к стороне ав. сс1^2=ac^2-ac1^2=10^2-5^2=75, сс1=v75=5v3s(основания)=1/2*ав*сс1=1/2*10*(5v3)^2 = 25v3  из вершины а проведем высоту аа1 к стороне вс. точку пересечения высот аа1 и сс1 назовем д. т.к. медианы пересекаются в точке, которая делит их в отношении 2: 1 считая от вершины, то сд=сс1*2/3=10/v3   из треугольника осд: примем од за х. тогда ос=2од=2х, тогда cд^2=ос^2-oд^2= 3х^2=(10/v3)^2=100/3отсюда х=10/3=од  v=1/3* s(основания)*h=1/3*25v3*10/3=125/(3*v3)