Вычислите сумму углов выпуклого многоугольника с 8 сторонами.

8сторон 8 углов формула такая (n-1)*90 (8-1)*90=630 ответ 630

Пусть авсд равнобедренная трапеция, вс=11, ад=25 сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных и секущей равна 180°, т.е. < всд+< адс=180°. пусть < адс=х, < всд=180°-х. рассмотрим тр-к асд. < асд=½< всд=(180°-х)/2 - по условию: ас - биссектриса. < сад=180°-< асд-< сда=180°-(180°-х)/2-х=(360°-180°+х-2х)/2 =(180°-х)/2. т.е. < асд=< сад, т.е. тр-к асд - равнобедренный, и сд=ад=25 проведем высоту се и найдем ее по теореме пифагора, для этого найдем де. де=(ад-вс)/2=(25-11)/2=14/2=7 де=√сд^2-де^2=√25^2-7^2=√625-49=√576=24 найдем площадь трапеции. площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту s=(25+11)/2*24=36/2*24=18*24=432

Рассмотрим треугольник авс . угол с=90 градусов. проводим биссектрисы острых углов ам и вк . о точка пересечения биссектрис. рассмотрим треугольник аов. угол оав=половине угла сав. угол ова= половине угласва. (биссектриса делит угол пополам) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. а сумма половин будет равна 45 градусов, т. е. угол оав+угол ова =45 градусов. отсюда следует, что угол аов=135 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов) .углы воа и аок смежные (их сумма 180 градусов) . значит угол аок=180 - 135=45 градусов.