Две биссектрисы треугольника пересекаются под углом 60 градусов. докажите, что один из углов этого треугольника 60 градусов? решить! : )

Пусть пересечение 2х биссектрис - это < 1, тогда < 2 будет вертикальный с < 1 следовательно < 2 = 60 градусов

Дано: плоскость авс ; угол acb = 90° ; ad перпендикулярен ( авс ) ; abc = 30° ; ab = 6 см ; dc = 2√3 см. найти: угол между ( авс ) и ( dbc ) решение: чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно найти линейный угол двугранного угла. линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на прямой а ( ребре ), лучи которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны прямой а ( ребру ) 1) аd перпендикулярен ( авс ) если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости => ad перпендикулярен ас, ав, вс 2) ad перпендикулярен ас ас перпендикулярен вс значит, по теореме о трёх перпендикулярах cd перпендикулярен вс следовательно, угол асd - линейный угол двугранного угла авсd, то есть угол acd - искомый угол между плоскостями авс и dbc 3) рассмотрим ∆ авс ( угол асв = 90° ): катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. ас = 1/2 × ав = 1/2 × 6 = 3 см 2) рассмотрим ∆ асd ( угол cad = 90° ): cos acd = ac / dc = значит, угол acd = 30° ответ: угол между ( авс ) и ( dbc ) = 30°

 

поскольку сечение осевое, сторона квадрата здесь является диаметром и высотой цилиндра.r основания цилиндра равен половине стороны квадрата. r=3 смплощадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей 2-х оснований и площади боковой поверхности. площадь боковой поверхности цилиндра = площади прямоугольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая - длине окружности основания. высота цилиндра h известна, она равна 6 смl= 2πr=6 π смsбоковой поверхности равна 6*6 π=36 π см²s каждого основания равна πr²= 9π см²площадь полной поверхности цилиндраs полная =2*9π +36 π =54 π см²