Від точки А відкладено вектор АВ з координатами (1; -3; 0 Знайти координати точки В, якщо А(-1; 5; 0)

Задача №11

При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 40 см + 30 см = 70 см.

При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 40 см - 30 см = 10 см.

ответ: при внешнем касании 70 см, при внутреннем касании 10 см.

Задача №12

При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 50 см + 25 см = 75 см.

При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 50 см - 25 см = 25 см.

Для внутреннего касания расстояние между центрами слишком большое, а для внешнего касания слишком короткое (не хватает 15 см).

Вывод: окружности с данными параметрами касаться не могут.

cos α = 3/4

Первое тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1  ⇒
sin α = √ (1 - cos²α) = √(1 - (3/4)²) = +- (5/4)

tgα = sinα/cosα = +- (5/4) : (3/4) = +- 5/3
ctgα = cosα/sinα = +- (3/4) : (5/4) = +- 3/5

2. Диагонали ромба равны 14 см, 48 см, найдите сторону ромба.

Дано: АВСД - ромб
d1 = 14
d2 = 24
Найти: АВ - сторону ромба
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под ПРЯМЫМ углом и в точке пересечения О делятся ПОПОЛАМ.
В прямоугольном Δ АОВ
катет АО = 14 : 2 =7
катет ВО = 48 : 2 = 24
По т. Пифагора
АВ² = АО² + ВО² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625
АВ = 25 (см) - сторона ромба, в ромбе ВСЕ стороны РАВНЫ