Стороны треугольника равны 9, 12, 14. не вычисляя углы треугольника определите его вид.

1. 1. решена пользователем хирохамаки новичок(решение в файле)2. условие 2. неточное. должно быть: основание ас равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. найдите расстояние от точки в до плоскости α, если ав = 5, ас = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам. проведем вн⊥ас и во⊥α. во - искомое расстояние. он - проекция вн на плоскость α, значит он⊥ас по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах. ∠вно = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника. ан = нс = 6/2 = 3 (вн - высота и медиана равнобедренного треугольника) δавн: по теореме пифагора               вн = √(ав² - ан²) = √(25 - 9) = √16 = 4 δвно:   во = вн · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3 3. ао⊥α, ов и ос - проекции наклонных ав и ас на плоскость α, тогда ∠аво = ∠асо = 60°. δаво = δасо по катету и противолежащему острому углу (ао - общий катет и ∠аво = ∠асо = 60°), значит ав = ас = 6.

ну это прям доказательство надо расписывать(  по теореме 19 углы при основании равнобедренного треугольника равны. ну впрочем, опусти высоту на основание треугольника. и она разделит треугольник на две равные части (по гипотенузе и катету), а значит соответственные углы равны. ну а признаки про равнобедр. треуг. идут из теоремы:

сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны этого треугольника. (a + b > c, где с – наибольший из трех отрезков).

доказательство:   пусть  fcd - треугольник. докажем, что  fc +  fd > cd. опустим из вершины  c этого треугольника высоту ch. рассмотрим два случая: 1) точка  h принадлежит отрезку cd, или совпадает с его концами. в этом случае fc> hc и fd> hd, так как длина наклонной больше длины проекции наклонной. сложив  эти неравенства,  получаем  fc +  fd >   ch +  hd = cd. ч.т.д.