Вокружности с центром в точки o проведены диаметры ad и bc угол ocd равен 30 градусов.найдите величину угла oab

если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асд - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг ад=сд=120 градусам. ав=вс= 60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсд равны:   угол в=60+60=120градусам,  угол д = 60 градусам  угол а=углу с = 30+60= 90 градусам.  проверка : а+в+с+д= 90+120+90+60=360

сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

a + b = 28;

a - b = 14;

a = 21; b = 7;

можно теперь составить два уравнения на высоту h и проекции боковых сторон на основание (x для 15 и y для 13), а третье уравнение - это просто x + y = 21 - 7 = 14. (решайте, это просто до смешного : )

x^2 + h^2 = 15^2;

y^2 + h^2 = 13^2;

x + y = 14;

начните с того, что вычтите из первого уравнения второе, и поделите на третье, после этого систему даже первоклассник решит  : ))

однако две пифагоровы тройки (5,  12,  13) и  (9,  12,  15)  просто подсказывают нам результат - высота равна h = 12 (общий "катет" в обеих тройках), x = 9; y = 5; сумма 14, как и должно быть :  

площадь равна 28*12/2 = 168.