Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас : вс = 0.75. найдите косинус угла а?

соотношение ав/вс=0,75=75/100=3/4- это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит это котангенс. итак ctg a=3/4

формулы для расчета:

  ctg"2a+1=1/sin"2а   и  sin"2а+соs"2а=1 

  производим расчет по этой формуле:

    ctg"2a=(3/4)"2=9/16 

(9/16)+1=  1/sin"2а далее  1/sin"2а=25/16 или  sin"2а=16/25

  из второй формулы для расчета выражаем  соs"2а=1- sin"2а

  подставляем:   соs"2а=1-16/25=9/25 

  соsа= квадратный корень из (9/25)=3/5

  примечание:   запись соs"2а означает косинус квадрат а (" - знак степени).

Формула объёма конуса  v=1/3πr²h  . найдём высоту конуса. h²=l²- r² ( по теореме пифагора ) , где l- образующая конуса , а r - радиус основания. из условия πr² = 9π найдём радиус основания ( πr² -  площадь основания ): πr²=9π r²=9 r=√9=3 из формулы площади  полной поверхности  конуса найдём образующую: πrl+πr²=24π    (πr²=9π) πrl+9π=24π πrl=15π  (r=3) 3πl=15π l=15π: 3π l=5 теперь найдём высоту конуса по теореме пифагора : h²=l²-r² h²=5²-3²=25-9=16 h=√16=4 v=1|3πr²h            v=1/3·9π·4=12π(см³) ответ : 12πсм³

Это довольно легко представить, если взять внутри любого выпуклого n-угольника точку и соединить её отрезками со всеми вершинами n-угольника. получится n треугольников, сумма углов  в каждом из которых равна 180°. сумма углов всех треугольников: 180°·n. сумма всех центральных углов треугольников  около выбранной центральной точки равна 360°.  таким образом, сумма внутренних углов n-угольника равна сумме всех углов полученных треугольников минус 360°. ∑=180°·n-360°=180°(n-2) - это ответ.