Три угла образовавшихся при пересечении двух прямых а и b равны между собой.докажите, что а перпендикулярна b.

Из трех равных углов два будут смежными. их сумма 180°, значит, каждый 90°. значит, прямые перпендикулярны.

По теореме sin                                                                                               ab/sinc=bc/sin45                                                                                                 sinc=(корень из3*корень из 2)/2 корня из2                                                       sinc=корень из 3 деленный на2,=> уголс=60

По мнению   морица кантора  в  древнем египте  во времена царяаменемхета i  (около  xxiii век до н. э.) было известно о прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5  — его использовали гарпедонапты  — «натягиватели верёвок»[1]. вдревневавилонском  тексте, относимом ко временам  хаммурапи  (xx век до н. приближённое вычисление гипотенузы[2]. по мнению  ван-дер-вардена, вероятно, что соотношение в общем виде было известно в вавилоне уже около  xviii века до  н.  э. в  древнекитайской  книге  чжоу би суань цзин  (кит.  周髀算經), относимой к периоду v—iii веков до  н.  э., приводится треугольник со сторонами 3, 4 и 5, притом изображение можно трактовать как графическое обоснование соотношения теоремы[3]. общепринято, что доказательство соотношения данодревнегреческим  философом  пифагором  (570—490 до  н.  имеется свидетельство  прокла  (485—410 до  н.  что пифагор использовал методы, чтобы находить  пифагоровы тройки[⇨][4][5], но при этом в течении пяти веков после смерти пифагора прямых упоминаний о доказательстве его авторства не находится. однако, когда такие авторы как  плутарх  и  цицерон  пишут о теореме пифагора, из содержания следует, будто авторство пифагора общеизвестно и несомненно: [6][7]. существует предание, согласно которому  пифагор  якобы отпраздновал открытие своей теоремы гигантским пиром, заклав на радостях сотню быков[8]. приблизительно в 400 году до  н.  э., согласно проклу,  платон  дал метод нахождения пифагоровых троек, сочетающий и . около в 300 года до  н.  э. в«началах» евклида  появилось старейшее  аксиоматическое доказательство  теоремы пифагора[9].