Умоляю! 8 класс, подобие треугольников. в прямоугольный треугольник авс с углом с=90 градусов вписан квадрат смnp. ас=4, вс=3. найтри периметр mnpc.

Треугольник авс, уголс=90, ас=4,вс=3, точка м на ас, точка н на ав, точка р на вс, мнрс - квадрат, мн=нр=рс=см=х, ам=ас-см=4-х, вр=вс-рс=3-х, треугольник анм подобен треугольнику нвр как прямоугольные треугольники по острому углу (угола=уголвнр как соответственные,   ас параллельна нр , противоположные стороны квадрата параллельны), нм/ам=вр/нр, х/4-х=3-х/х, х в квадрате=12-3х-4х+х в квадрате, 7х=12, х=12/7 - сторона квадрата, периметр=4*12/7=48/7=6 и 6/7

Надеюсь то. сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности. соединим концы стороны шестиугольника с центром окружности. получим правильный треугольник. площадь правильного треугольника равна s=(√3/4)*r². таких треугольников 6. в нашем случае s=6√3дм². или: площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. высота правильного треугольника по пифагору равна √(а²-а²/4)=а√3/2. тогда его площадь равна s=(1/2)*a*a√3/2 или s=a²√3/4. вот мы и вывели формулу. далее, как уже было сказано: площадь шести таких треугольников равна а²√3*3/2. а=2дм. s=6√3дм² ответ: s=6√3 дм²

дан четырехугольник abcd

ab=cd

bc=ad

угол a = 30⁰

e  ∋ bc

угол cde = 60⁰

 

доказать. abed - прямоугольная трапеция.

 

доказательство.

 

рассм. abcd. угол a = 30⁰ ⇒ угол с = 30⁰

угол в = углу d = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰

угол ade = угол adc - угол cde

т.к. угол adc 150⁰, a по условию угол cde = 60⁰, то угол aed = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰

 

опеределения:

- трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.

  - трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

 

рассмотрим abed - четырехугольник. 

be||ad,

ab не параллельно ed (т.к. ed перпендикуляр к ad)

угол eda - 90⁰

 

след-но abed - прямоугольная трапеция.