Длина отрезка АВ равна 36 см. Точка М делит данный отрезок на два отрезка АМ и МВ так, что длина АМ на 14 см больше МВ. Найдите длину отрезков АМ и МВ. Построй чертеж. .

ответ:Пусть дан отрезок АС, АС = 36 см. В ∈ АС, ВС > АВ на 8 см. Найдем АВ и ВС (см. рис.).

Пусть АВ = х см, тогда ВС = х + 8 (см). Т.к. АВ + ВС = АС, то составим и решим уравнение

х + х + 8 = 36,

2х + 8 = 36,

2х = 36 - 8,

2х = 28,

х = 28 : 2,

х = 14.

Значит, АВ = 14 см, а ВС = 14 + 8 = 22 (см).

ответ: 14 см и 22 см.

Объяснение:

3) найдем СВ....используем теорему синусов...к/sin 90=СВ/sina....отсюда: (синус 90 градусов равен 1)...СВ=к*sina...далее, по следствию из т. Пифагора найдем АС: ... теперь находим АД, используя подобие треугольников.... .... значит, АД=

4) в параллелограмме высоты будут равные....найдем одну из них, используя метод площадей...т.е. S=a*h....S=a*b*sina...(a и b - стороны....синус альфа - синус углы между этими сторонами....h - высота)...прировняв два метода нахождения площади, получим, что h=2 корень из 2

 1) сторону АС найдем через определение тангенса угла альфа...т.е. tga=CB/AC...AC=CB/tga=5/tga

2) используем основное тождество, чтобы найти косинус (через него найдем тангенс)...

Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый. 
Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.