Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 30градусов. какова высота конуса?

H=12: 2=6(см), т.к. высота конуса - это катет прямоугольного треугольника (образованного высотой, образующей и радиусом), лежащий против угла в 30 градусов.

Task/27151554 дано: ad || bc ; o - точка  пересечения диагоналей ; s₁=s(aod) =4  ; s₂=s(boc) =1  . s =s(abcd) - ? решение: s(aob) =s(abd) - s(aod) =s(acd) - s(aod) = s( d o c )  * * * т.е.      aob  и doc  равновеликие треугольники    * * * пусть  s(aob)    =  s(doc)  = sₓ  s =s(abcd)  = s(aod)  +2s(aob)+s(boc) = s₁+2sₓ+ s₂очевидно : s(aob) / s(boc) = ao / co = s(aod) /  s(doc)    ⇒ * * * одинаковые    высота  * * * s(aob) /s(boc) = s(aod) /  s(doc)    s(aob)*s(doc)  = s(aod)*s(boc)  sₓ² =s₁*s₂  ⇒ sₓ =√(s₁*s₂) , следовательно :   s   =  s₁+2sₓ+ s₂=  s₁  +2√(s₁*s₂)+  s₂ =(√s₁+ √s₂)². ответ : s  = (√s₁+ √s₂)².    * * *      s=(√s₁+ √s₂)² =(√4+ √1)² =9.* * *     p.s.   можно  и решать по другому  (через подобия )

Из жизни? такого еще не слышала.  ну, самый простой пример, это (покажется странным), но квадратный пирог (мало ли, что домохозяйкам в голову стукнет). разрезаем по диагонали - получаем два равных треугольника. почему? всё потому, что у квадрата стороны равны, значит две стороны уж точно равны, угол прямой. вот тебе и . две стороны и угол между ними. можешь еще мельче разрезать (поделить на еще одну диагональ), смысл не измениться.  с пирогом неудачный пример, ну, подели что - нибудь квадратное.