Определение равнобедренного и равностороннего треугольника

если в треугольнике боковые стороны равны то этот треугольник равнобедренный

если в треугольнике все стороны равны тоесть и боковые и осноание то ето треугольник равностороний

, а равносторонний все стороны равныравнобедренный- две противоположные стороны равны(2 бока)

                                                                                                №1.

дано: авсд - параллелограмм

                    ав=6, ад=9, ∠а=30°

найти: s парал-ма-?

                                                                                                решение:

1. формула площади параллелограмма s=a*h;

2. построим высоту к ад из ∠в и поставим точку к. вк=h-высота.  получили прямоугольный треугольник δавк с ∠а=30°. вк - это катет, противолежащий углу 30°, значит он равен половине гипотенузы ав ⇒вк=ав÷2=6÷2=3 см.

3. подставляем значения в формулу площади s=ад*вк=9*3=27см².

ответ: площадь параллелограмма составляет 27 см².

                                                                                                        №2.

дано: авсд-ромб

                    ас=  d1=10см, вд=d2=18см

найти: а -стороны ромба

                                                                                                          решение:

обозначим точку пересечения диагоналей = к.

рассмотрим δавк - является прямоугольным ∠к=90°, точка пересечения диагоналей к делит диагонали пополам (свойства ромба), значит ак=ас÷2=10÷2=5см., вк=вд÷2=18÷2=9см.

по теореме пифагора найдем ав-гипотенуза δавк (сторона ромба)

ав=√5²+9²=14

ответ: сторона ромба равна14см.

Площадь тр-ка равна половине произведения стороны тр-ка на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. s=½*12*8=48 см кв. согласно следствию из теоремы о средних линиях тр-ка, площадь тр-ка, образованного средними линиями, в 4 раза меньше площади исходного тр-ка, т.е. равна 12 см кв. 2. биссектрисы углов прямоугольника образуют углы 45°, поэтому тр-к вкс - равнобедренный. тр-к сдк - прямоугольный равнобедренный, поэтому кд=сд=6 см. также находим, что ак=6 см. значит ад=вс=12 см. по т-ме пифагора найдем, что ск=вк=6√2 см. найдем площадь тр-ка вкс. s=½*ав*ск*sin45=½*12*6√2*1/√2=36 см кв.