Длины сторон треугольника a, b , c находятся в зависимости a^2=b^2 +c^2 +корень из 3bc. чему равен угол , лежащий против стороны а?

По теореме косинусов 

Из жизни? такого еще не слышала.  ну, самый простой пример, это (покажется странным), но квадратный пирог (мало ли, что домохозяйкам в голову стукнет). разрезаем по диагонали - получаем два равных треугольника. почему? всё потому, что у квадрата стороны равны, значит две стороны уж точно равны, угол прямой. вот тебе и . две стороны и угол между ними. можешь еще мельче разрезать (поделить на еще одну диагональ), смысл не измениться.  с пирогом неудачный пример, ну, подели что - нибудь квадратное. 

Провели высоту и получился прямоугольный треугольник. гипотенуза 17, один катет 16: 2= 8, другой катет х. высота в   равнобедренном треугольнике является и медианой.значит, она делит сторону пополам,на которую она опущена. поэтому 16: 2=8 по теореме пифагора 17² = х² +8²                                         289 = х² +64                                         289-64 = х²                                         225 = х²                                         х² = 225                                         х =  √ 225                                           х = 15  это и есть высота,равная 15. ответ 15