Основания трапеции равны 2см и 18 см а диагонали - 15 см и 7 см. найдите площадь трапеции

в трапеции авсд

основания вс=2и ад=18

диагонали ас=7и вд=15

опустим высоты вn и сm

1)треугольники асm = nbd

прямоугольные, где вn = сm

вс=nm=2

an=x

am=an+nm=x+2

nd=ad- an=18-x

2)по теореме пифагора

сm ²=ас ²-аm² =49-х ²-4х-4

3)вn ²=вд ²–nd²=225-324+36х-х²

49-х² -4х-4=225-324+36х-х²

-4x+45=-99+36x

-40х=-144

х=3,6=аn

аm=3,6+2=5,6

4) сm ²=ас²-аm²

отсюда сm=√(49-31,36)=4,2

5)площадь авсд=1/2*(вс+ад)*сm=1/2(2+18)*4,2=42

    трапеция равнобокая, значит, углы при каждом основании равны между собой, т.е. если   дана трапеция авсd с основаниями вс и ad, то угол авс=углу всd, а ∠ваd=∠cda. основания трапеции параллельны, боковые стороны - секущие при них. поэтому сумма внутренних односторонних углов при этих боковых сторонах трапеции равна 180°.   один из углов по условию равен 50°. второй   равен 180°-50°=130°. в этой трапеции два острых угла по 50° - при большем основании, два тупых по 130°– при меньшем.  

  расстояние между прямой и точкой равно длине отрезка,   проведенного перпендикулярно между ними   на рисунке приложения оо1 - расстояние между центрами оснований цилиндра и равно его высоте. ав - данная по условию хорда. но - расстояние от хорды до центра нижнего основания, но1 - расстояние от нее до центра верхнего основания. ао=во=r;   он⊥ав; о1н⊥ав

площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности. s(полн)=2•ѕ(осн)+ѕ(бок)

s(полн)=2•πr²+2πr•h

из прямоугольного треугольника аон по т.пифагора r²=ah²+oh²=(16: 2)²+6²=100 см² ⇒ r=10 см;   из прямоугольного треугольника оо1н высоту   найдем по т.пифагора h=oo1=√(o1h²-oh²)= √(6.5²-6²)=2,5 см

s(полн)=π•200+2π•10•2,5=250π см²