Укажите номера верных утверждений. 1) через любую точку проходят не менее одно прямой. 2) если при пересечение двух прямых третьей прямой соотвественные углы равны 65 , то эти две прямые параллельны. 3) если при пересечение двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов то эти два параллельны.

Номера верных утверждений: 1,2.

1. если две прямые на плоскости пересекаются, то они имеют одну и только одну общую точку. (частный случай: если же две прямые на плоскости , т.е. одна поверх другой, то они имеют бесконечное количество общих точек).  2.отрезок-прямая,которая имеет начало и конец 3. лучом (или ) называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки, которая называется начальной точкой, началом или вершиной данного луча.  также часто говорят, что "луч исходит из данной точки", имея в виду, что эта точка является вершиной луча.  луч, проходящий между сторонами угла  говорят, что луч проходит между сторонами угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла. в случае развёрнутого угла считается, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.  * если луч проходит между сторонами неразвёрнутого угла, то он пересекает любой отрезок с концами на сторонах угла.  лучи сонаправленные  два луча (или, что то же самое, две ) называются одинаково направленными или сонаправленными, если существует параллельный перенос, который переводит один луч в другой.  это эквивалентно тому, что либо два луча лежат на одной прямой, и один из лучей содержится в другом, либо два луча не лежат на одной прямой, но лежат в одной полуплоскости относительно прямой, проходящей через их начальные точки.  * отношение сонаправленности лучей транзитивно: если лучи a и b сонаправленны и лучи b и c сонаправлены, то лучи a и c также сонаправлены.  лучи противоположно направленные  два луча (или, что то же самое, две ) называются противоположно направленными, если прямые, на которых они лежат, параллельны или , и при этом лучи не являются сонаправленными.  это верно тогда и только тогда, когда один из данных лучей сонаправлен с лучем, дополнительным к другому лучу.

Даны: ( треугольник) авс, ∠с = 90°, ∠а = 30°, ab = 36 sqrt3 см.
найти: сн.
т.к ∠с = 90°, то (треугольник)авс - прямоугольный. ав - гипотенуза, ас и вс - катеты, сн - высота.
за свойством прямоугольного треугольника (сторона напротив угла 30 градусов):
вс = 1/2 ab = 36 sqrt3/2 = 18 sqrt3 (см).
за теоремой о высоте, проведённой из вершины прямого угла:
вн = вс^2/ab = (18 sqrt3)^2/36 sqrt3 = 324 * 3 : 36 sqrt3 = 9 * 3 : sqrt3 = 27/sqrt3 (см).
за теоремой пифагора:
вс^2 = bh^2 + ch^2.
отсюда:
сн^2 = bc^2 - bh^2 = (18 sqrt3)^2 - (27/sqrt3)^2 = (324 * 3) - (729/3) = 972 - 243 = 729 (см).
сн = sqrt729 = 27 см
ответ: сн = 27 см