Найдите уравнение окружности , которая проходит через точку f(5, -2) и центр который находится в точке с (-1, 1)

Уравнение окр х^2+y^2=r^2 или (х-х точки)^2)+(y-y точки)^2=r^2 ? зная центр подставим в формулу (х+1)^2+(y-1)^2=r^2   найдем радиус по формуле расстояния между точками т.к. fd- является к   (5+1)^2+(-2-1)^2=r^2   r^2=45   / уравнение окр.   (x+1)^2+(y-1)^2=45

Вариант решения. о - центр окружности. отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой является радиусом.  следовательно, ао=ос=ов=r в треугольнике аов  ∠аов=90º,  ⇒  ∠вос=180º-90º=90º  треугольники аов и вос прямоугольные равнобедренные с равными катетами.  первый признак  равенства прямоугольных треугольников: если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.отсюда следует равенство их гипотенуз.  ⇒  ав=вс

Уравнение первой прямой: у=х+2 это прямая проходящая через 2 точки: (0; 2) и (-1; 1); вторая прямая совпадает с осью ох; третья прямая проходит через точку (-1; 0) параллельно оси оу; четвёртая проходит через точку (2; 0) также параллельно оу; полученный четырёхугольник с вершинами в точках (-1; 0); (-1; 1); (2; 4); (2; 0) можно разбить на 2 фигуры: прямоугольник с вершинами в точках (-1; 0); (-1; 1); (2; 1); (2; 0) и прямоугольный треугольник с вершинами в точках (-1; 1); (2; 1); (2; 4). стороны прямоугольника: 1 и 3; его площадь: 1*3=3 катеты прямоугольного треугольника: 3 и 3; его площадь: 3*3/2 = 4,5. площадь нашего первоначального четырёхугольника равна сумме площадей его частей (то есть прямоугольника и прямоугольного треугольника) = 4,5+3=7,5 ответ: 7,5.