Решите на площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2 , а ее высота равна 8 см. найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

Пусть х см меньшее основание х+6 см большее основание 0,5*(х+х+6)*8=120 8х+24=120 8х=96 х=12 см 8+6=18 см нашли два основания, одна боковая сторона 8 см, т к трапеция прямоугольная найдём вторую боковую сторону. проведём высоту, получается прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. по т пифагора  ответ боковые стороны 8 см и 10 см, основания 12 см и 18 см

по построению треугольник аbh прямоугольный , следовательно угол н= 90 градусов,угол а= 60 по условию, угол в= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. так как ва является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : вн=ва*cos30 или вн=ва*sin60 ,а катет ан=ab*sin30  или ah=ab*cos60

вн=8*cos30=8*0,86=6,88 см

ан=8*sin30=8*0,5=4 см

так как по условию ан=аd=4 cм, тогда аd=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и вн-высота, то dh=cb= 4 cм

площадь трапеции равна s= (a+b): 2 * h= (4+8): 2*6.88=41,28 см2

площадь трапеции равна 41,28 см2

Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон, т. к. треугольник равносторонний, то каждая из сторон равна 6/3=2. высота равностороннего прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. гипотенуза получившегося прямоугольного треугольника равна стороне исходного (равностороннего треугольника) =2. один из катетов получившегося треугольника = высоте, другой=2/2.по теореме пифагора находим неизвестный катет (высоту исходного треугольника) =корень квадратный из (2*2+1*1)=корень квадратный из (3). высота равна корень квадратный из (3)