Від точки а відкладений вектор. ав=а . знайдіть координати точки в, якщо а(2; 7; 0), а (-2; -5; 0

Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат конца отнять соответствующие координаты начала. в нашем случае координаты конца - это координаты точки в(x; y; z). координаты вектора а{-2; -5; 0}, координаты начала a(2; 7; 0). значит -2=х-2, отсюда х=0. -5=y-7, отсюда y=2. 0=z-0, отсюда z=0. итак, координаты точки в(0; 2; 0). ответ: в(0; 2; 0).

а) Рассмотрим ΔMBO и ΔAPO

1) ∠AOP=∠MOB - как вертикальные углы

2) ∠OMB=∠APO - как накрест лежащие углы при параллельных прямых NP и MQ и секущей MP. (NP//MQ - по определению параллелограмма)  

3) MO=OP - по свойству параллелограмма (точкой пересечения делит диагонали пополам)

Значит ΔMBO и ΔAPO равны по двум углам и стороной между ними. Следовательно AO=OB - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.

б) 1) Из пункта а) ΔMBO = ΔAPO, значит MB=AP=2 см - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.

2) NP=NA+AP=3+2=5см

Объяснение:

ответь:

1. Уравнение прямой AM, параллельной стороне ВС.

Вектор ВС = (1-(-1); -3-2) = (2; -5). Угловой коэффициент к = -5/2.

У прямой АМ "к" тоже равен (-5/2).

Уравнение AM: y = (-5/2)x + в. Для определения в подставим координаты точки А: -3 = 5*(-5/2) + B, отсюда в = -3+ (25/2) = 19/2.

Получаем уравнение AM: y = (-5/2)x + (19/2).

2. Уравнение медианы ВК;

Находим координаты точки К как середину Ас

K((5+1)/2; (-3-3)/2) = (3; -3). Вектор ВК =

= (4;

-5), K = -5/4.

BK: y = (-5/4)x +в, вставим точку В: 2 = (-5/4)*(-1) + B, B = 2 -(5/4)= 3/4.

Уравнение ВК: y = -1,25x+ 0,753. Уравнение высоты, проведенной через вершину А;

Это перпендикуляр к стороне ВС: к = -1/(-5/2) = 2/5.

уравнение: у = (2/5)x + в, вставим точку A(5;-3):

-3 = (2/5)*5 + в, в = - -3-2 =-5. Уравнение:

y = (2/5)x - 5.

4. Угол В; векторы ВА и ВС:

BA(6; -5), модуль √(36+25) = √61.

BC(2; -5), модуль √(4+25) = √29.

cos a = (6*2 + (-5)*(-5))/(v/61*v/29) = 37/ √(61*29) 0,879706514

B = 0,495551673 радиан

в = 28,39301942 градусов

5. Координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

Координаты центроида (точка пересечения медиан): М(Хм;Ум) ((Ха+Хв+Хc)/3; (Уа+Ув+Ус)/3) = (1,6667;-1,3333

).