1. в треугольнике авс ðс = 90°, ас = 12 см, вс = 16 см, см – высота. через вершину с проведена прямая ск, перпендикулярная к плоскости треугольника авс. найдите км. 2. в треугольнике авс ðс = 90°, ас = 12 см, вс = 16 см, см – биссектриса. через вершину с проведена прямая ск, перпендикулярная к плоскости треугольника авс. найдите км.

Это достаточно просто:   из свойства высоты, проведенной из вершины прямого угла, известно, что она равна отношению произведения длин катетов и гипотенузы: cm= h=(ac*bc)/ab. ab=20 (по теореме пифагора). тогда h=9,6. но это не единственный способ нахождения величины cm. он (способ) более длинный, но величина cm от этого не меняется.  ck перпендикулярна см, т.к. сk перпендикулярна плоскости тр-ка abc  kм находится из теоремы пифагора для тр-ка mck. km=v(24^2 +9,6^2)=v668,16=2v167,04~25,85  v - корень квадратный

Диагонали прямоугольника точкой    пересечения делятся пополам.  если одна сторона х, то половина диагонали - тоже х. сторона и две половины диагоналей образуют треугольник с равными сторонами, т.е. правильный треугольник.  в правильном треугольнике все углы равны 180°: 3= 60°. следовательно, угол между диагоналями равен60°, а смежный с ним 180°-60°=120°. или ( если через х решать, и это будет дольше): диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза в два раза больше одного катета. пусть этот катет ав= х, а противолежащий ему угол вса =  α тогда гипотенуза ас= 2х синус угла, противолежащего известному катету, равен отношению катета к гипотенузе. sin α=х/2х= 0,5 это синус угла 30°  диагонали прямоугольника при пересечении   делятся пополам и со сторонами образуют равнобедренные треугольники. обозначим точку пересечения диагоналей о. тогда в ∆ вос   стороны во=со,  ∠овс=∠осв=30°, и  ∠вос=120° смежный с ним  ∠воа=180°-120°=60°

дано:

p-12 см

сторона -5см

найти:

основание-?

решение:

периметр -это сумма длин всех сторон треугольника. допустим, что у нас треугольник abc. (смотри картинку) так как у треугольника два основания одинаковы, значит, что вторая сторона тоже будет равна 5 см. чтобы найти боковую сторону надо сложить два основания и из периметра вычесть сумму основания. вот действия:

1) 5+5=10 (см) - две основные стороны

2) 12-10=2 (см) -это боковая сторона.

ответ: боковая сторона =2 см.

чтобы лучше запомнил(а) я напишу, как найти боковую сторону у треугольника abc.

ab и bc - основания.

ac-боковая.

так как ab =5см , то и bc =5 см.

периметр - 12 см. нужно найти ac.

1) ab+bc=5+5=10 (см)- основание ab и bc.

2) p-(ab+bc)=12-10=2 (см) - боковая сторона- ac.

ответ: боковая сторона ac =2 см.

надеюсь