Стороны треугольника 10, 17, 21 см. из вершины наибольшего угла восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника.длина этого перепендикуляра 15 см.найдите расстояние от конца( не лежащего на плоскости) перпендикуляра до наибольшей стороны треугольника

Дано: треугольник авс. ас=21, ав=17, вс=10 наибольший угол лежит напротив большей стороны, т.е. bk - перпендикуляр=15 расстоянием от конца-точки к до наиб.стороны - ас это км-перпендикуляр. проведём вк, т.к наклонная км перпендикулярна ас, то и её проекция вк будет перпенд. ас. найдём площадь треугольника по формуле герона: s=sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c)) p=24 s=sqrt(24*3*7*14)=sqrt(3*4*2*3*7*7*2)=3*2*2*7=84 s=1/2*ac*bk, отсюда вк=84*2/21=8 рассмотрим треугольник кмв -прямоугольный: по т.пиф.: км=sqrt(225+64)=17 ответ: 17

Δadc - прямоугольный, в нём  < acd = 60° т.к.  δавс - равносторонний  < cad = 30°, значит, катет cd, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ас  х - cd  2x - ac  уравнение  х + 2х + 10 = 70  3х = 60  х = 20  сd = 20 см  ac = 40 см это сторона равностороннего  δавс  р = 3 * ас  р = 40 * 3 = 120 см  ответ: р = 120 см  2 способ  70 + 70 - 10 - 10 = 120 см, т.е.  сложим периметры двух равных треугольников  δacd и δadb а затем вычтем две  ad

Площадь параллелограмма = произведению основания на высоту прямые  мс и мд разбивают параллелограмм на треугольники,  площадь первого  s₁  =  38  =    *  a  *  h площадь второго s₂  =      *  a₁*  h площадь третьего s₃  =    *a₃*  h где а  =а₁  + а₂ площадь параллелограмма s  =  s₁  +  s₂  +  s₃  =      *(a  *  h  +a₁  *  h  +a₂  *  h)  =      * (a  *  h  + h(a₁  + a₂))  =    * (a  *  h  + a *  h)   =  2  *  38  =  76