Треугольник mnk задан координатами своих вершин m(-6: 1) n(2: 4) k(2: -2 доказать что в треугольнике mnk равнобедренный найдите высоту

Обозначим стороны треугольника ас,св-катеты,ав-гипотенуза. угол с-прямой.    пусть катет ас=12,. для того,чтобы найти его проекцию,нужно из прямого угла с  опустить высоту на гипотенузу,обозначим высоту как сd. ad это и есть проекция катета   ас и она равна 10см. катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой,проведенной из вершины прямого угла. применим это правило  ac=sqrtab*ad; 12=sqrtab*10; 144=10ab ab=14,4

в конце xv - начале xvi в. более чем двухвековая борьба народа за свое государственное единство и национальную независимость завершилась объединением земель вокруг москвы в единое государство, установилась самодержавная монархия, в которой великому князю принадлежала вся полнота политической власти. политический строй государства развивался в сторону большей централизации, и московский великий князь уже систематически стал пользоваться титулом "государь".

в 1533 г. умер василий iii, оставив наследником трехлетнего ивана iv, вошедшего в под именем ивана грозного. фактически же правительницей государства стала вдова умершего царя елена глинская. через 5 лет она скончалась, и вокруг восьмилетнего государя началась острая борьба за власть. если в прежние времена отношения между великим московским князем и боярством характеризовались единством интересов, то уже с ивана iii наблюдается разъединение интересов верховной власти и боярства, начинается глухая политическая борьба, молчаливая вражда между ними. сторонники враждующих группировок были, по сути, бесконтрольны и их злоупотребления и взяточничество достигли огромных размеров. в этой борьбе за власть и вырос маленький государь.

к моменту коронации ивана iv боярская аристократия была могущественной, зорко охраняла свои привилегии, а созданная боярская дума уже распоряжалась делами в центре и контролировала все местное . в то же время в стране рос слой служилых людей, владевших землей до тех пор, пока они служили великому князю. через поместную систему великокняжеская власть тесно привязала к себе это служилое сословие - будущих дворян. помещики стали массовой и прочной опорой престола. но они не имели своего представительства в думе, а местнические порядки закрывали им путь к значительным государственным постам.

боярское своеволие, интриги, распри, среди которых рос иван, были первыми его политическими впечатлениями. боярские усобицы показали обществу, какой анархической разрушительной силой является боярство, не сдерживаемое сильной властной рукой. важнейшей вехой в политической жизни государства и правления ивана грозного стало московское восстание 21 июня 1547 года, направленное против правления глинских. в результате сильного 10 часового москва почти полностью выгорела. около 4 тысяч москвичей погибло в огне. спасаясь от огня, иван грозный спрятался в селе воробьеве (нынешние воробьевы горы). по москве распространился слух, что виновником поджога являются глинские, с именем которых народ связывал годы боярского правления. в кремле на площади около успенского собора собралось вече. один из глинских был растерзан восставшим народом. дворы их сторонников и родственников были сожжены и разграблены. с большим трудом правительству удалось подавить восстание. выступления против властей произошли в городе опочке, несколько позднее в пскове, устюге. с падением глинских закончилась полоса политического развития государства, известная как "боярское правление". но противостояние царя и боярства сохраняется - царь считает бояр "похитителями державной власти", а бояре все еще полагают, что они могут при подходящем случае выбирать между наследниками престола, игнорируя волю великого князя.

московское восстание, окончательно обнаружившее несоответствие старой политической системы новым условиям, подкрепило предпосылки для выхода на политическую арену поместного дворянства, а выдвигаемые обществом преобразовательные идеи увлекли молодого царя и во многом определили характер последующих реформ, особенно по укреплению государственности и централизации власти.

обострение внутреннего положения и усиление внешней опасности (1537-1538 гг. казанское ханство предприняло военные походы в поволжье и к северу от волги) вынудили наиболее дальновидных политических деятелей искать выход в усилении государственной централизации. заинтересованные в централизации власти феодальные круги возлагали надежды на подрастающего ивана iv. уже в годы ранней молодости он проявил властный и жестокий характер. в декабре 1543 г. по повелению молодого царя были отстранены от власти шуйские, а затем отправлены в опалу и казнены часть бояр.