Сторона ромба равна 2√2, а его высота равна 2. найдите квадрат большей диагонали ромба.

Дано abcd - ромб, ав=2√2, ак=2, ак -высота, опущенная на вк. рассмотрим треугольник авк - прямоугольный. cosb=ak/ab=2/2√2=1/√2=√2/2 угол в=45 угол а ромба = 180-45=135 вd - большая диагональ ромба. bd²=ab²+ad²-2*ab*ad*cosa=8+8-2*8*(-√2/2)= =16+8√2 ответ: 16+8√2

ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Объяснение:

найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3

найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9

радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2

из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,

МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2

вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Если точки f и g лежат на стороне ad, то решение: площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, опущенную к этому основанию. опустим на сторону ad высоту h из угла в. sabcd=h*ad. площадь треугольника gbf равна половине произведения основания на высоту, опущенную  на это основание. поскольку высота, опущенная из вершины в на основание ad и высота треугольника gbf одна и та же, имеем: sgbf=(1/2)*h*fg. ad=16, fg=4. тогда sabcd/sgbf=h*16/[(h/2)*4]=8. ответ: отношение площадей равно 8: 1.