1-найдите s треугольника , если его сторона 6 см, а высота проведенная к ней 3 см . 2-найдите s прямоугольного треугольника , если его катеты 12 и 5 см , а гипотинуза 13 см ? 3-найти s ромба . если его диагонали равны 8 см и 6 см .

1. площадь треугольника находится по формуле s=1/2a*h.a-сторона треугольника, в данном случае равна 6.h-высота, проведенная к стороне, у нас равна 3.отсюда: s=3*6/2=9.2. площадь прямоугольного треугольника = половине произведений его катетов. в данном случае 12*5/2=30.но, зачем то дается гиппотенуза. возможно, в было сказано найти пириметр, в таком случае, нужно будет сложить все стороны.3. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.в данном случае: 8*6/2=24. 

С= 4*h x+y = с h² = xy высота к гипотенузе=среднее отрезков, на которые она разбивает тангенсы острых углов будут равны: h/x   и    h/y h²/x = y h/x = y/h если второе равенство разделить на (h), получим: (x/h) + (y/h) = c/h = 4 замена: x/h = t t + (1/t) = 4 t² - 4t + 1 = 0 d  = 16-4 = 12 t1 = (4-2√3)/2 = 2-√3 t2 = 2+√3 тангенс одного острого угла = 2+-√3 тангенс другого острого угла = 1/(2+-√3) = 2-+√3 ответ:   тангенс одного острого угла = 2+√3             тангенс другого острого угла = 2-√3 это углы в 75° и 15°

пирамида правильная, значит в основании квадрат, все боковые ребра равны и высота проецируется в центр основания.

δasc - равнобедренный (sa = sc = 10 см) с углом 60° при основании, значит равносторонний,

ас = sa = 10 см.

so - высота пирамиды и высота равностороннего треугольника:

so = ac√3/2 = 10√3/2 = 5√3 см

площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей (как у любого ромба), а диагонали у него равны:

sabcd = ac²/2 = 100/2 = 50 см²

объем пирамиды:

v = 1/3 · sabcd · so = 1/3 · 50 · 5√3 = 250√3/3 см³