Центральный угол аов равен 116 градусов. найдите вписанный угол асв.

половина данного угла т.е. авс=116/2=58градусов 

по свойству центрального и вписанного уг авс=116/2=58градусов

Поскольку у параллелограмма авсд противоположные стороны параллельны и равны,    противоположные  углы равны, значит   ад=вс и  ад║вс ав=сд и  ав║сд ∠а=∠с ∠в=∠д рассмотрим треугольники амд и вск. ам=ск - это дано по условию . ад=вс - это мы выяснили выше ∠а=∠с  - это мы выяснили выше а эти равности нам право утверждать, что треугольник  амд=треугольнику  вск. а это означает, что  мд=вк. также из равности треугольников можно утверждать, что  ∠амд=∠скв. ∠мда=∠квс. сумма мер двух  смежных углов равна   180°, значит∠вмд+∠амд=180°, отсюда  ∠вмд=180° -  ∠амд ∠дкб+∠скв=180°, отсюда  ∠дкб=180° -  ∠скв поскольку  ∠амд=∠скв, а значит ∠вмд=∠дкб поскольку  ∠мда=∠квс и  ∠авс=∠адс, тогда ∠авк=∠сдм, так как ∠авс=∠авк+∠квс, отсюда  ∠авк=∠авс-∠квс ∠адс=∠мда+∠сдм, отсюда  ∠сдм=∠адс-∠мда ав=ам+вм, отсюда вм=ав-ам сд=ск+кд, отсюда кд=сд-ск поскольку ав=сд, а ам=ск, значит вм=кд. поскольку    ав║сд, то и  вм║кд. получаеться, мы выяснили, что  мд=вк ∠вмд=∠дкб ∠авк=∠сдм вм=кд вм║кд. из всего этого мы можем сделать вывод, что мвкд - это параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны и углы  равны.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 начиная от угла, из которого они построены если длина вертикальной медианы а, наклонной b рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный частями медиан и половиной основания обозначим половину основания как x по пифагору x² = (2/3b)² - (1/3a)²  = 1/9(4b² - a²) x = 1/3√(4b² - a²) длина боковой стороны  l² = x²+a² = 1/9(4b² - a²)+a² = 4/9(b² + 2a²) l = 2/3√(b² + 2a²) а теперь к нашим числам. 1) а=8 см, b=10 см x = 1/3√(4b² - a²) = 1/3√(4*100 - 64)  =  4√(7/3) см l = 2/3√(b² + 2a²) = 2/3√(100 + 2*64) = 4√(19/3) см с требуемыми 12-ю см не совпадает 2) а=10 см, b=8 см x = 1/3√(4b² - a²) = 1/3√(4*64 - 100)  = 2√(13/3) см l = 2/3√(b² + 2a²) = 2/3√(64 + 2*100)  = 4√(22/3) см снова не 12! ответ при данных длинах медиан боковая сторона 12 равняться не может