1) sinα cos²α+sin³α 2) (1-sinα)(1+sinα)

Sinα cos²α+sin³α=sinα(cos²α+sin²α)=sinα*1=sinα (1-sinα)(1+sinα)=1-sin²α=cos²α

Авсд - трапеция , ав=сд , вс=7 см, ад= 25 см ,  вд⊥ав и   ас⊥сд .   проведём высоты   ск⊥ад , вн⊥ад . δасд - прямоугольный, ск - высота, проведённая из прямого угла  ⇒ по свойству :   ск²=ак*кд . кд=ан=(ад-вс): 2=(25-7): 2=9   ,   кн=вс=7 ,   дн=кн+кд=7+9=16 . аналогично находим ак=ан+нк=16 ск²=16*9=144 ,   ск=12 (см) δвнд:   вн║ск   (обозначим точку пересечения ск и вд через р) , тогда   вн║рк   ⇒   δвнд подобен  δркд   ⇒   рк: вн=кд: дн рк: 12=9: 16   ⇒   рк=12*9: 16=6,75 ср=ск-кр=12-6,75=5,25 ср: рк=5,25: 6,75=7: 9 ответ:   ср/рк=7/9

Если диагональ d основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, то сторона а основания равна: а = d*(cos 45°) = 6*(√2/2) = 3√2 дм. площадь основания  so = а² = (3√2)² = 18 дм². объём пирамиды v = (1/3)soh. если двугранный угол при ребре основания равен 30 градусов, то высота н пирамиды равна произведению половины стороны основания на тангенс угла наклона  боковой грани к плоскости основания    : h = (a/2)*tg 30° = (3√2/2)1/√3) = 3√2/(2√3)  ≈  1,224745  дм. отсюда v = (1/3)*18*(3√2/2√3)  =9√2/√3  ≈    7,348469  дм³.