На продолжении стороны kn данного треугольника kmn постройте точку р так, чтобы площадь треугольника nmр была в два раза меньше площади треугольника kmn. ! не только нарисуйте, но и докажите.

відповідь:

пояснення:

для начала найдем площадь одной стороны куба. для этого поделим боковую площадь на 6(так как сторон в сумме 6), имеем: =

площадь одной стороны равна квадрату длины куба, отсюда имеем: а =

далее найдем диагональ стороны, по т. пифагора:

извлекаем корень:

и последний шаг, опять теорема пифагора, только уже для стороны и диагонали стороны:

извлекаем корень и :

ответ:

1) рассмотрим треугольник мnk:

сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:

5х + 9х + 4х = 180

18х = 180

х = 10

тогда угол mnk = 9*10 = 90 градусов.

        угол nmk = 5*10 = 40 градусов.

        угол mkn = 4*10 = 50 градусов.

2) рассмотрим треугольник авс:

угол асв = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.

tga = bc/ab, следовательно вс = ав*tga = 3*tg40

3) треугольники авс и mnk подобные по первому признаку. значит:

ав/kn = bc/nm = ac/km = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)

4) отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:

sabc / smnk = (1/3)^2 = 1/9.

5) отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:

pabc / pmnk = 1/3.

объяснение: