Сторона ромба =4см.знайти s ромба, якщо його гострий кут =60градусiв

H=a*sin60= s=a*h=

Площадь ромба = произведению его диагоналей, кот. взаимно перпендикулярны, т.е. образуют прямые углы. если один угол=120 градусок, то его половина =60 градусов и в маленьком прямоуг. треугольнику другой острый угол = 90-60=30 градусов. а в прямоуг. треуг-ке каиеи лежащий против угла в 30 градусов= полоаине гипотенузы т.е. стороны ромба=а отсюда половина одной диагонали-а/2 а вся диагональ=а. чтобы найти вторую диагональ надо найти из того же маленького треугольника по теореме пифагора: а в квадрате отнять (а/2) в квадрате - а в квадрате-а в квадрате/4= а корень из 3/2 а вся вторая диагональ= а корень из 3. площадь = а*а корень из 3= а в квадрате корень из 3

треугольник авс, уголв=30, угола=90-30=60, уголс=90, ав=12, сд-высота на ав, ак-биссектриса угла а, уголвак=уголкас=1/2угола=60/2=30, ас=1/2ав=12/2=6, вс=ав*cosв=12*корень3/2=6*корень3

треугольник асд подобен треугольнику авс как прямоугольные по острому углу (угола-общий), ад=ас в квадрате/ав=36/12=3, вд=12-3=9, сд=корень(ад*вд)=корень(3*9)=3*корень3, площадь адс=1/2*сд*ад=1/2*3*корень3*3=9*корень3/2, площадь авс=1/2*ас*вс=1/2*6*6*корень3=18*корень3, площадь адс/площадьавс=(9*корень3/2)/(18/корень3)=1/4

треугольник акс прямоугольный, кс=ас*tg угла кас(30)=6*корень3/3=2*корень3, вк=6*корень3-2*корень3=4*корень3