Найдите все неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника bkf, если угол к=90 градусов угол в=60 градусов вк= корню из 3 2) в треугольнике abc высота bd делит сторону aс на отрезки adне равен dc иизвестно что угол а=45 градусам вс=5см bd=3 см найдите сторону ас

Управильной треугольной пирамиды основание - равносторонний треугольник, высота опускается в его центр. смотри рисунок. слева показана сама пирамида, справа ее основание. из прямоугольного треугольника sdo ясно, что od = l*sin α но мы знаем, что точка о - центр треугольника - делит высоту в отношении 1 : 2, то есть cd = 3*od = 3l*sin α с другой стороны, мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота cd = a*√3/2, где a = ab = ac = bc - сторона треугольника. получаем a*√3/2 = 3l*sin α a = 6/√3*l*sin α = 6√3/3*l*sin α = 2√3*l*sin α площадь боковой стороны s(abs) = s(acs) = s(bcs) = a*l/2 = 2√3*l*sin α*l/2 = √3*l^2*sin α площадь всей боковой поверхности пирамиды s(бок) = 3*s(abs) = 3√3*l^2*sin α

  cos20093главный мозг ответил 01.04.2012 решается дополнительным построением, которое полезно запомнить.пусть трапеция авсd. ас = 3; вd = 5; ad и вс - основания.через точку c проводим прямую ii bd до пересечения с продолжением ad. точка пересечения - e. площадь треугольника ace равна площади трапеции (у них общая высота и одинаковая средняя линяя, поскольку ае = ad + bc.отрезок, соединяющий середины оснований, проходит через точку пересечения диагоналей о. собственно, из подобия аоd и boc следует, что медианы из точки о в обоих треугольниках составляют одинаковые углы с основаниями, то есть   это - одна прямая, соединяющая середины оснований. треугольник   асе тоже подобен   аоd и boc, и поэтому медиана в нем ii этому отрезку. а значит, она ему равна (там получился параллелограмм, образованный медианой см треугольника ace,   отрезком,  соединяющим середины оснований и отрезками оснований)  : ).  итак, площадь треугольника ace равна площади трапеции, и в  асе известны 2 стороны 3 и 5 и медиана 2.   продолжим медиану см за её основание м на 2 и соединим полученную точку р с a и е. получим параллелограмм acep (потому что диагонали делятся пополам в точке пересечения). ясно из свойств параллелограма что площадь асе = площадь cpe.сре - треугольник с заданными сторонами се = bd  = 5, pе = ac = 3, ср = 2*cm =  4.найти его площадь в общем случае можно по формуле герона, но тут все просто - треугольник сре прямоугольный (это просто следствие того что 9 + 16 = 25), и его площадь s = (1/2)*3*4 = 6.  удивительно, ввел решение, и увидел, что решили так же как и я : это приятно