1) боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10* корень в 4 степени из 3, а угол при вершине боковой грани равен 60. найти площадь боковой поверхности пирамиды. 2) в равнобедренном треугольнике ab=bc=12. через середину высоты bd проведен отрезок mp параллельный bc. найдите длину mp

т.к ab не параллельна плоскости, значит будем считать, что плоскость провели через сторону ad и а является тупым углом ромба. сторону ромба обозначим ы.

из точки а на сторону bc опустим высоту ah. поскольку острый угол ромба равен 45, ah = bh = ы / sqrt(2)

вс || a т.к bc || ad и ad принадлежит а.

проекции точек b и h на плоскость а обозначим в' и h' соответственно.

т.к вс || a, то bh || b'h' и вообще bhh'b является параллелограмом.

из прямоугольного треугольника авв' , где вав' = 30 получаем b'a = ы sqrt(3)/2

 

в прямоугольном треугольнике ab'h'  ah' = sqrt(ab' ^2 - b'h' ^2) = sqrt(3/4 - 1/2)ы = ы/2

плоскость треугольника ahh' перпендикулярна плоскости ромба и плоскости а, поэтому угол hah' является углом между искомыми плоскостями

и равен arccos(ah' / ah) = arccos(ы/2  : ы/sqrt(2)) = arccos(1/sqrt(2)) = 45

7см;13,44см;13,44см

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=25см сторона треугольника

b=25 см сторона треугольника

с=48 см сторона треугольника

h(a)=? высота опущенная на сторону а

h(b)=? высота опущенная на сторону b

h(c)=? высота опущенная на сторону с

Решение

Формула нахождения площади треугольника по Герону.

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р- полупериметр.

p=(a+b+c)/2=(25+25+48)/2=98/2=49 см полупериметр

S=√(49(49-25)(49-25)(49-48))=

=√(49*24*24*1)=7*24=168см² площадь треугольника.

Формула нахождения площади треугольника через высоту. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту опущенную на эту сторону.

S=a*h(a)/2

Найдем высоту опущенную на сторону а и b.

h(a)=2S/a

h(a)=2*168/25=13,44 см высота опущенная на сторону 25см.

Найдем высоту опущенную на сторону с

h(c)=2S/c

h(c)=2*168/48=7 см.

Обозначения

h(a)- высота опущенная на сторону а

h(b) - высота опущенная на сторону b

h(c)- высота опущенная на сторону с.

р- полупериметр

S- площадь треугольника