Впрямоугольном треугольники, высота из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. гипотенуза этого прямоугольник равна 6. найдите его площадь

раз высота равна медиане, значит медиана (которая всегда равна половине гипотенузы) перпендикулярна основанию (тут без вариантов - перпендикуляр - кратчайшее расстояние до прямой), то есть совпадает с высотой. а значит, у нас равнобедренный треугольник, и высота равна 3, а площадь 9

Имеем пирамиду sавсд из : "боковые грани пирамиды, которые содержат короткое основание и короткую боковую сторону трапеции, образуют с плоскостью трапеции прямой угол и прямой двугранный угол между собой  следует ответ на первый вопрос - трапеция прямоугольная. находим стороны трапеции основания. если  боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то проекция линии их пересечения (то есть бокового ребра) на основание есть биссектриса того   угла основания, куда попадает это ребро.кроме того, в данной проекция ребра sa является диагональю основания, откуда следует, что меньшее основание вс равно боковой стороне ав.так как угол а равен 30 градусов, то сторона ав = h/sin 30° = 14/(1/2) = 28 см. сторона вс тоже равна 28 см. сторона сд равна высоте, то есть 14 см.большее основание ад равно: ад = 28*cos 30° + 28 = 28*(√3/2)+28 = (14√3 + 28) см. высоту пирамиды находим из условия, что 2  боковые грани наклонены под углом 60°. грань sсд и ребро sc вертикальны.высота пирамиды  sc = 14*tg 60° = 14√3 см. ребро  sд - высота грани sад. sд = √((14√3)² + 14²) =  √(588 +  196) =  √784 =  28.у  грани sав высота такая же, как и у грани sад. теперь можно определить площади боковых граней.s(sab) = (1/2)*28*28 = 14*28  = 392  см². s(sвс) = (1/2)*28*14√3 = 196√3  ≈  339,482 см². s(sсд) = (1/2)*14*14√3 = 98√3  ≈  169,741 см². s(sад) = (1/2)*(14√3 + 28)*28 = (7√3 + 14)*28 =  196√3 + 392 ≈               ≈    731,482  см².

1.в прямоуг. треуг сумма острых углов равна 90 градусов. если один угол в восемь раз больше другого, то примем градусную меру меньшего угла за (х) градусов,и получим 8х градусов, составим уравнение: х+8х=909х=90х=10 градусов меньш угол8*10=80 градусов больший остр угол2. обозначим  за х острый угол, из которого опущена биссектриса. этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2. прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45градусов.  сумма углов в полученном треугольнике: 45+132+х/2=180 х/2=3 х=6градусов  тогда 3й угол в треугольнике равен 180-90-6=84градусов 3) угол равен 60градусов ,биссектриса разделит его  на 2 угла по 30градусов катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: следовательно 18/2=9 4) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равняется 90градусов в равнобедренном треуг углы при основании равны. основание является гипотенузой значит острые углы равны 45 градусам из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними